A pocos metros del Palacio se encuentra este Convento Hospital, construido a finales del siglo XVII y principios del XVIII y declarado Monumento Nacional en 1962. La fachada barroca, concluida en 1763, es de sillería y presenta una serie de baquetones, hornacinas y ornamentos de todo tipo que nos recuerda el estilo de Churriguera castellano. Dicha portada se articula en dos cuerpos bien diferenciados. En el inferior, un arco de entrada de medio punto ornamentado con motivos geométricos y flanqueado por pilastras que se elevan sobre pedestales; sobre el arco, un tímpano de grandes dimensiones con abundante decoración vegetal, y un medallón con un bello juego de molduras que ostenta el escudo de la orden de San Juan de Dios y un globo terráqueo flamígero del que sale una cruz, símbolo de la caridad. La pronunciada moldura da paso al cuerpo superior donde la grandiosidad barroca se expresa en todo su esplendor, reflejando el individualismo y la libertad caprichosa que definieron a los artistas que continuaron la línea de Churriguera. De gran profusión de adornos vegetales y geométricos, aparece en el centro una hornacina, en escala reducida, de arco trilobulado con la imagen del fundador enmarcada por estípites muy ornamentados y flanqueada por otras hornacinas con gruesas molduras labradas. El frontón partido acentúa el movimiento y la verticalidad del edificio.

De su interior sólo se conserva el patio como consecuencia de los diversos usos a los que ha visto sometido a través del tiempo: Hospital, Cuartel, Teatro, Instituto de Enseñanza Media y actualmente Palacio de Justicia.